动态规划的理论基础

• 总结：动态五部曲
  1.确定dp数组（dp table）以及下标的含义
  2.确定递推公式
  3.dp数组如何初始化
  4.确定遍历顺序
  5.举例推导dp数组
  详细来源：代码随想录

不同路径I

1. 题目：

• 一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为 “Start” ）。机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为“Finish” ）。问总共有多少条不同的路径?

2. 公开课：不同路径I
3. 思路:

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代码如下：

class Solution {
public int uniquePaths(int m, int n) {
    //定义一个dp的二维数组
    int[][] dp=new int[m][n];
    //初始化dp[i][0]和dp[0][i]
    for(int i=0;i<m;i++){
        dp[i][0]=1;
    }
    for(int i=0;i<n;i++){
        dp[0][i]=1;
    }
    //深推递推公式
   
    for (int i = 1; i < m; i++) {
        for (int j = 1; j < n; j++) {
            dp[i][j] = dp[i-1][j]+dp[i][j-1];
        }
    }
     return dp[m-1][n-1];
    
}
}